Tên đầy đủ : Lê Thị
Vy
CHÀO MỪNG NĂM HỌC MỚI 2018 - 2019
(Quà
tặng của thầy Nguyễn Văn Ngãi)
Gốc > Đố vui - giải Toán TH >
Lê Thị Vy @ 22:01 22/04/2012
Số lượt xem: 975
BÀI 23
Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là 3024.
Lê Thị Vy @ 22:01 22/04/2012
Số lượt xem: 975
Số lượt thích:
0 người
Số 3024 có các đặc điểm:
* Tổng của 3+0+2+4=9, như vậy nó chia hết cho 3
*Nó là số chẵn, vậy là chia hết cho 2
*hai số cuối (24) chia hết cho 4, vậy nó chia hết cho 4
Ta tìm được ba số là 2,3,4 số còn lại là 3024 / (2 x 3 x 4) = 126
Đáp số: 2, 3,4, 126
.... và nhiều đáp số khác nữa đó. Nếu giảm một thừa số này mấy lần và tăng thừa số khác chừng đó lần thì tích không thay đổi
ví dụ số : 6, 3, 4, 42
số : 2,9,4,42
Số : 2, 3,12, 42
... và cứ theo luât đó …….Em tìm tiếp nhé
Đào Tiến hiểu sai đề
Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10. Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5.Do đó cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5.
Nếu 4 số phải tìm là 1; 2; 3; 4 thì: 1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại)
Nếu 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9 thì: 6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng)
Vậy 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9.
Giải: Trong 4 số tự nhiên liên tiếp đó không có quá 3 số >10 vì nếu vậy tích sẽ có 5 chữ số.Cũng không có thừa số=10 vì như vậy tích sẽ tận cùng =0.Vậy 4 số liên tiếp đây chỉ có 1 chữ số. Cũng không có thừa số 5 vì như vậy tích cũng tận cùng =0.=.4 thừa số đó là 6x7x8x9.
Gọi bốn sô tự nhiên liên tiếp đó n, (n+1), (n+2), (n+3) với n khác 0. Ta có
nx(n+1)x(n+2)x(n+3) > nxnxnxn suy ra 3024 > nxnxnxn. suy ra n < 8
Tương tự: nx(n+1)x(n+2)x(n+3) < (n+3)x(n+3)x(n+3)x(n+3). suy ra n+3 > 7 vì 7x7x7x7=2401 => n > 4
Mặt khác trong bốn số phải tìm không có số nào là 5.
Vậy số n là 6 và bốn số phải tìm là 6,7,8,9 . Thử lại ta thấy thoả mãn đề bài